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  • 已知a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1 求b/(a^2 )+a/(b^2)的值

    已知a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1 求b/(a^2 )+a/(b^2)的值
    數(shù)學人氣:523 ℃時間:2020-01-26 09:26:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1
    所以a和b是方程x^2-3x-1=0的兩個跟
    所以a+b=3,ab=-1
    a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11
    b/a^2+a/b^2
    =(a^3+b^3)/a^2b^2
    =(a+b)(a^2-ab+b^2)/(ab)^2
    =3*[11-(-1)]/(-1)^2
    =36
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