兩個圓環(huán),半徑分別是1和2,小圓在大圓內部繞大圓圓周一周,問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部,小圓自身轉幾周呢?

數(shù)學人氣：361 ℃時間：2020-06-11 18:16:54

優(yōu)質解答

把大圓剪斷拉直.小圓繞大圓圓周一周,就變成從直線的一頭滾至另一頭.因為直線長就是大圓的周長,是小圓周長的2倍,所以小圓要滾動2圈.
但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動,小圓因此還同時作自轉,當小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時,小圓同時自轉1周.當小圓在大圓內部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相反,所以小圓自身轉了1周.當小圓在大圓外部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相同,所以小圓自身轉了3周.