否定命題時,要看前提條件.
比如前提是在實數(shù)集內(nèi)的話,“2不是偶數(shù)”與“2是奇數(shù)”就是不同的含義.若是在整數(shù)集內(nèi)的話,這兩個說法就是相同的含義.
好比求某集合的補集一樣,全集不同補集可能也不同.關(guān)于命題時要看前提條件的問題：數(shù)學定理中，很多都會有個大前提“設(shè)...”，然后接著再導出定理“設(shè)...若...則...”；我想請教下“設(shè)...若...則...”，直接寫成“若...則...”，把大前提“設(shè)...”一并寫到“若...”里面作為條件；這樣有區(qū)別嗎？我舉個簡單的例子來說明問題： 1.設(shè)c>0,若a>b，則ac>bc； 2.若c>0,a>b，則ac>bc； 二者有區(qū)別嗎？如有，區(qū)別在哪？謝謝這里c>0和a>b無論在哪里都是命題的條件。但在1中c>0是總前提，在2中卻不是。你要注意“若”字的含義，“若”是如果的意思。它并不代表條件確實為真，只是假設(shè)它為真。在1中c>0是確實成立的，在2中是我們假設(shè)c>0成立。