S=n^2-n+11=n(n-1)+11
而n(n-1)肯定是偶數(shù),那么S就定為奇數(shù),不可能被2整除
n(n-1)除以3,余數(shù)可能為0或2,11/3余2,S不可能被3整除
n(n-1)除以5,余數(shù)可能為0或1或2,11/5=余1,S不可能被5整除
n(n-1)除以7,余數(shù)可能為0或2或5或6,11/7=余4,S不可能被7整除
n(n-1)除以11,余數(shù)要為0即可使S整除11,則S可取11k或11k+1
n(n-1)除以13,余數(shù)要為2即可使S整除13,則S可取13k+2或13k+12
n(n-1)除以17,余數(shù)要為6即可使S整除17,則S可取17k+3或17k+16
n(n-1)除以19,余數(shù)要為8即可使S整除19,經(jīng)計算不可能
n(n-1)除以23,余數(shù)要為12即可使S整除,則S可取23k+4或23k+20
……累死我了剩下的不想算了
P.S.計算余數(shù)的可能性:按住n設(shè)他除以k余m,則n-1除以k定然余m-1
則n(n-1)除以k與m(m-1)余數(shù)相同,……那個m(m-1)只能自己算了,不是個好差事
綜上,這樣的n存在且個數(shù)無限,
舉例n=11,S=121=11*11
n=12,S=143=11*13
n=15,S=221=13*17
n=25,S=611=13*47
……
原句是個假命題,是在學證明時看到的,原句是:無論n為怎樣的自然數(shù),式子n^2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).
原句是個假命題,是在學證明時看到的,原句是:無論n為怎樣的自然數(shù),式子n^2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).
經(jīng)計算,當n=11時,原式=121-11+11=121,是合數(shù).
那么,反過來問,也就是“當n為怎樣的自然數(shù)時,代數(shù)式n^2-n+11的值不為質(zhì)數(shù)?”
不可能只有11吧?
要觀點、過程、結(jié)論.
經(jīng)計算,當n=11時,原式=121-11+11=121,是合數(shù).
那么,反過來問,也就是“當n為怎樣的自然數(shù)時,代數(shù)式n^2-n+11的值不為質(zhì)數(shù)?”
不可能只有11吧?
要觀點、過程、結(jié)論.
數(shù)學人氣:488 ℃時間:2019-08-17 15:10:17
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 對于所有自然數(shù)n,代數(shù)式n*n-n+11的值都是質(zhì)數(shù)
- 當n=0,1,2,3,4時,代數(shù)式n^2-3n+7都為質(zhì)數(shù),問當n為任何自然數(shù)時此代數(shù)式是否都為質(zhì)數(shù)
- 試判斷當n為大于等于3的自然數(shù)時,代數(shù)式n^4-3n^2+9表示質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
- 對于自然數(shù)n,代數(shù)式n²-3n+7的值都為質(zhì)數(shù).是真命題嗎?
- 當N=任何自然數(shù)時代數(shù)式n²+n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎
- what are your_relationship with Johnson,a man of humor?a.actual,b.real c.true.
- 把一個平行四邊形的底擴大3倍,高擴大2倍,得到的平行四邊形的面積是原來的多少倍?
- 丹麥屬于哪個國家
- 中國傳統(tǒng)的名山大川 其中的作文 順便寫一篇這樣的作文 急須 快
- 五光十色指數(shù)字幾?、
- 英語翻譯
- 我的生日是8月30號用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1This lock cannot be .you need a key這句英文翻譯成中文是什么意思啊
- 2vegetable ago bag change gentle again go page按讀音分類 - - - - - - - -
- 3一個牧場上長滿了牧草,牧草每天都勻速生長地生長.這些牧草可供5只羊吃30天,或者可供7只羊吃20天.
- 4集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x?1},則P與Q的關(guān)系是( ) A.P=Q B.P?Q C.P?Q D.P∩Q=?
- 5形容忘記了吃飯和睡覺的成語有什么?
- 6在同一時間同一地點的樓高和影長 成不成比例 并說明理由
- 7使3x+5y=k+2和2x+3y=k成立,且xy的和等于12,求k的值
- 8怎么用天平測一個大頭針的質(zhì)量 和一杯食用油的質(zhì)量.一定要寫具體步驟、兩個問題分開寫
- 9與朱元思書中的奇山的特點是什么?
- 10紅領(lǐng)巾微心愿應(yīng)該寫什么
- 11I read your article ___ the school magazine(介詞)
- 12我正在等一場地震把土豆從地里翻出來,翻譯成英語