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  • 設(shè)y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M

    設(shè)y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M
    我是這樣做的.
    由題意得A={x|x²+ax+b=x}={a}.
    ∴x²+ax+b=x=a
    ∴2a²-a+b=0
    ∵只含一個(gè)元素a
    ∴b²-4ac=0
    ∴(-1)²-4*2*b=0
    -8b=-1
    b=1/8
    ∴2a²-a+1/8=0
    解得a1=a2=1/4
    ∴M={1/4,1/8}
    但答案是M={1/3,1/9}
    我哪里做錯(cuò)了?、、求解答……………………
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時(shí)間:2020-02-05 04:14:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x²+ax+b
    A={x|y=x}={a}
    說(shuō)明方程x²+ax+b=x=x有唯一的實(shí)數(shù)根a
    那么由韋達(dá)定理有a+a=1-a,a*a=b
    所以a=1/3,b=1/9
    故M={(1/3,1/9)} 方法錯(cuò)誤.
    b²-4ac=0
    這一步我也不懂你是怎么來(lái)的.不是x=a嗎?然后只含一個(gè)元素,就是方程有兩個(gè)相同的實(shí)根。那△=b²-4ac不是等于0嗎?為什么一定要用韋達(dá)定理呢?還有別的方法嗎?抱歉我才回家,我現(xiàn)在給你解答, △=b²-4ac不是這樣理解的ax²+bx+c=0類(lèi)似這樣的方程那個(gè)a、b、c代表參數(shù)并不是這里面的a、b、c 要說(shuō)△=0應(yīng)該是(a-1)²-4b=0抱歉,我也才回家,才看到,現(xiàn)在繼續(xù)追問(wèn)。集合A={x|y=x}={a}中的a不等于方程中的a,是這意思吧?
    我來(lái)回答
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