如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點，EF∥AB交BC于點F （1）求證：BF=AD+CF； （2）當AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時，求EF的長．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點，EF∥AB交BC于點F
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時，求EF的長．
（1）求證：BF=AD+CF；
（2）當AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時，求EF的長．
數(shù)學人氣：912 ℃時間：2020-05-16 02:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：證法一：如圖（1），延長AD交FE的延長線于N∵AD∥BC，∠C=90°∴∠NDE=∠FCE=90°又∵E為CD的中點，∴DE=EC，∵∠DEN=∠FEC，在△NDE和△FCE∠NDE=∠FCEED=CE∠DEN=∠CEF，∴△NDE≌△FCE（ASA）∴DN=CF...
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