∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE
證明：兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
證明：兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時間：2020-03-28 01:27:29
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,AC∥BD,AE,BE分別為CAB,DBA的角平分線,求證:AE⊥BE
∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE
∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE
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