衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),萬(wàn)有引力對(duì)其做了正功,所以衛(wèi)星的動(dòng)能會(huì)變大,再由于總機(jī)械能守恒原理,總機(jī)械能不變,動(dòng)能增大,勢(shì)能必然會(huì)減少~
假設(shè)地球是一個(gè)圓環(huán),周圍也沒(méi)有大氣,物體能環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最低的軌道就是半徑與地球半徑相同的圓軌道.這時(shí)物體具有的速度是第一宇宙速度,大約為7.9公里/秒.物體在獲得這一水平方向的速度以后,不需要再加動(dòng)力就可以環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng).計(jì)算方法如下
物體所受重力=萬(wàn)有引力= 航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s
計(jì)算公式：V1＝√gR(m/s),其中g(shù)＝9.8(m/s2),R＝6.4×106（m).