1,圓C：x∧2+y∧2-4x+2＝0
化為（x-2)²+y²=2
于是圓心坐標就是（2,0）
于是橢圓它的一個焦點F2（2,0）
另一個焦點F1（-2,0）
也就是c=2
離心率e=c/a=1/2
從而解得a=4
于是a²=16
b²=a²-c²=12
于是橢圓的方程
就是x²/16+y²/12=1
2,.直線1過點d(2,1),于是直線l設(shè)為y-1=k(x-2)
即y=kx-2k+1
代進去x²/16+y²/12=1化簡就是得到
（4k²+3）x²+8（1-2k)kx+4(1-2k)²-48=0
設(shè)A（x1,y1),B(x2,y2)
于是根據(jù)韋達定理就是
x1+x2=-8(1-2k)k/[4k²+3]=8（2k-1)k/(4k²+3）
那么（x1+x2)/2=4（2k-1)k/(4k²+3） ①
又ab中點d(2,1)
則（x1+x2)/2=2 ②
于是根據(jù)①②就是有
4（2k-1)k/(4k²+3）=2
化簡就是解得
k=-3/2
把k=-3/2代進去y-1=k(x-2)
就得
y-1=-3/2(x-2)化簡就是
3x+2y-8=0
點d恰為ab的中點時直線1的方程就是
3x+2y-8=0