| a2 |
| c |
| a2 |
| c |
∵△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，構(gòu)造直角三角形，利用邊角關(guān)系得
cos60°=
| 1 |
| 2 |
| ||
| c |
| c2 |
| a2 |
| 2 |
| 3 |
| c |
| a |
| ||
| 3 |
故答案為：
| ||
| 3 |
以橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與該橢圓的右準(zhǔn)線交與A，B兩點(diǎn)，已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是 _．
以橢圓
+
＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與該橢圓的右準(zhǔn)線交與A，B兩點(diǎn)，已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是 ______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2020-04-07 02:19:58
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0），右準(zhǔn)線為 x=
，圓的半徑為 c，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，
∵△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，構(gòu)造直角三角形，利用邊角關(guān)系得
cos60°=
=
，∴
=
=
，
故答案為：
．
∵△OAB是正三角形，由FA=FB，及∠AFB=120°，構(gòu)造直角三角形，利用邊角關(guān)系得
cos60°=
故答案為：
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