一道數(shù)學題：求所有正整數(shù)n,使n+36是一完全平方數(shù),且除了2或3以外,n無其他質(zhì)因數(shù).
一道數(shù)學題：求所有正整數(shù)n,使n+36是一完全平方數(shù),且除了2或3以外,n無其他質(zhì)因數(shù).
數(shù)學人氣：519 ℃時間：2020-07-07 00:30:10
優(yōu)質(zhì)解答
令(k+6)^2=n+36=2^a*3^b.則k(k+12)=2^a*3^b.令k=2^c*3^d,則2^c*3^d+2^2*3=2^e*3^f.d=0時,若c=2,令p=c-2,s=e-2,t=f.有2^p+3=2^s*3^t.(III)s>=p時,則p=0,得s=2,t=0,n=2^6=64.s=1時,若c0,q=d-1>=0,s=e-c,t=f-1,有3^q+2^...
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