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  • 在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊a,b,c,已知a=3,b=5,c=7

    在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊a,b,c,已知a=3,b=5,c=7
    1,求角C的大小
    2,求sin(B+π/3)的值
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2020-05-20 07:13:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、由余弦定理得:
    7²=3²+5²-2×3×5cosC
    ∴cosC=-½
    ∴∠C=120°
    2、由正弦定理得:
    b/sinB=c/sinC
    ∴5/sinB=7/sin120°
    解得:sinB=5√3/14
    ∴由sin²B+cos²B=1
    解得:cosB=11/14
    由sin﹙B+π/3﹚=sinBcos﹙π/3﹚+sin﹙π/3﹚cosB
    =﹙5√3/14﹚×½+﹙√3/2﹚×11/14
    =4√3/7
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