根據(jù)題意有對(duì)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)環(huán)受豎直向上的拉力F與重力mg的大小分以下三種情況討論：
（1）當(dāng)mg=kv₀時(shí)，即v₀=

mg

k

時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零，W_f=0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；
（2）當(dāng)mg＞kv₀時(shí)，即v₀＜

mg

k

時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止．由動(dòng)能定理得環(huán)克服摩擦力所做的功為W_f=

1

2

m

v

20

；
（3）當(dāng)mg＜kv₀時(shí)，即v₀＞

mg

k

時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小至滿(mǎn)足mg=kv時(shí)，即v=

mg

k

時(shí)，時(shí)環(huán)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得摩擦力做的功
W_f=

1

2

mv²-

1

2

m

v

20

=

m3g2

2k2

-

1

2

m

v

20

，即環(huán)克服摩擦力所做的功為

1

2

m

v

20

-

m3g2

2k2

；
故環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功大小不可能為

1

2

m

v

20

+

m3g2

2k2

；故C正確．
故選C