已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE． （1）求證：四邊形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，
已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2020-01-28 09:01:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由題意可知OA=OC，EF⊥AO，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，又AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，由圖形折疊的性質(zhì)可知，AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形；（2）∵四邊形AE...
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