若limx→0 f(2x)/x=2,則limx→無(wú)窮x*f（1/2x)等于?
若limx→0 f(2x)/x=2,則limx→無(wú)窮x*f（1/2x)等于?
我知道前面用羅比達(dá)法則,并且算出f'（2x)=1,后面怎么帶呢?
我知道前面用羅比達(dá)法則,并且算出f'（2x)=1,后面怎么帶呢?
數(shù)學(xué)人氣：249 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:03:13
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.f'(x)=lim(x→無(wú)窮)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x→無(wú)窮)xf(1/2x)=1.所以,lim(x→無(wú)窮)xf(1/2x)=1/2.這樣的題最好不要用洛必達(dá)法則作,容易作錯(cuò).要用...
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