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  • 經(jīng)典智力題 稱(chēng)球

    經(jīng)典智力題 稱(chēng)球
    14個(gè)球有一個(gè)球異重(不知是輕是重)另外13個(gè)球重量相同,請(qǐng)問(wèn):用天平秤三次找出那個(gè)異重球
    一看就知道是復(fù)制的,而且回答得不知所云,我以為看到過(guò)這個(gè)題目,現(xiàn)在找不到了,所以就重新提一遍。14個(gè)球絕對(duì)稱(chēng)得出,我以前看過(guò),而且我也是推理過(guò)。但現(xiàn)在就是找不到那個(gè)題目了。
    數(shù)學(xué)人氣:668 ℃時(shí)間:2020-01-29 02:51:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    第1次每邊放5個(gè),其中一邊有1標(biāo)準(zhǔn)球.
    1、平衡:證明在剩下的那4個(gè)里,天平上的9個(gè)正常.
    第2次把剩下的4個(gè)球分2份:一份1個(gè),一份3個(gè),放到天平上3個(gè)球,
    在正常的10個(gè)球中取3個(gè)球放到另一邊.
    1-1、平衡:證明球在剩下的那1個(gè)里,
    第3次一邊放剩下的劣球,一邊放1標(biāo)準(zhǔn)球,即知道它是輕是重.
    1-2、不平衡:證明球在這3個(gè)中,而且以知球是輕是重,
    第3次在那3個(gè)球中取2個(gè)球一邊1個(gè).
    平衡:剩下的那個(gè)
    不平衡:因?yàn)橐阎虻妮p重,答案很明顯.
    2、不平衡:證明在天平上的9個(gè)球中,5個(gè)輕(重)球,4個(gè)重(輕)球,我用A1、A2、A3、
    A4、A5代表重的5個(gè)輕(重)球,B1、B2、B3、B4代表輕的4個(gè)重(輕)球,剩下5個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)
    球,
    第2次一邊放:A1、A2、A3、B4,另一邊:A4、A5+兩個(gè)正常球
    2-1、平衡:球在B1、B2、B3中,且球重(輕).
    第3次把這3個(gè)球取出2個(gè),一邊1個(gè).
    平衡:剩下的那個(gè)
    不平衡:因?yàn)橐阎虻妮p重,答案很明顯.
    2-2、不平衡:A1、A2、A3、B4這邊輕(重)則在A(yíng)1、A2、A3中,重(輕)則在B4、A4、
    A5中
    情況1:在A(yíng)1、A2、A3中,步驟同2-1(將B該為A即可).
    情況2:在B4、A4、A5中
    第3次一邊放A4,另一邊放A5.
    平衡:剩下的那個(gè)B4,且重(輕).
    不平衡:輕(重)的那個(gè).
    解法2:
    每次每邊放5個(gè),13號(hào)球是未知球,14號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)球.
    第一次:左:1、2、3、4、5; 右:6、7、8、9、14.
    第二次:左:3、5、8、9、11; 右:4、7、12、13、14.
    第三次:左:1、5、7、10、13;右:2、4、9、12、14.
    每次結(jié)果都有3種可能:左輕、平、左重,3次稱(chēng)后結(jié)果共有3*3*3=27種,因?yàn)橛幸粋€(gè)劣球,
    而且每個(gè)球都放到天平過(guò),所以不會(huì)出現(xiàn)平、平、平的結(jié)果,所以這種稱(chēng)法共有26種可能,以下方向輕則相對(duì)應(yīng)球輕,重則相對(duì)應(yīng)球重:
    1號(hào)球:左、平、左.
    2號(hào)球:左、平、右.
    3號(hào)球:左、左、平.
    4號(hào)球:左、右、右.
    5號(hào)球:左、左、左.
    6號(hào)球:右、平、平.
    7號(hào)球:右、右、左.
    8號(hào)球:右、左、平.
    9號(hào)球:右、左、右.
    10號(hào)球:平、平、左.
    11號(hào)球:平、左、平.
    12號(hào)球:平、右、右.
    13號(hào)球:平、右、左.
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