解二階微分方程 x''+x'+x=1,其中 x(0)=0,x'(0)=0
解二階微分方程 x''+x'+x=1,其中 x(0)=0,x'(0)=0
數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時(shí)間：2020-05-11 09:49:46
優(yōu)質(zhì)解答
解方程m^2+m+1=0得m1=w,m2=w^2這里w為1的三次方根w=-1/2+i√3/2所以x''+x'+x=0的通解為x=c1e^(m1t)+c2e^(m2t)x''+x'+x=1的一個(gè)特解為x=1所以這個(gè)二階微分方程的解為x=c1e^(m1t)+c2e^(m2t)+1注意到e^(wt)=e^(-t/2)[co...
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