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  • 若函數(shù)f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為?

    若函數(shù)f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為?
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2019-08-19 22:28:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-ax+4=0
    得a=(x^2+4)/x=x+4/x
    由均值不等式,得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4,當(dāng)x/=4/x,即x=2時(shí)取等號,故a>=4
    x+1/x的最大值在[1,4]的端點(diǎn)處取得:
    x=1,a=5,
    x=4,a=5
    因此a的取值范圍是[4,5]
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