已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 _．

已知命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0；命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ______．

數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:39:06

優(yōu)質(zhì)解答

∵“p且q”是真命題，
∴命題p、q均為真命題，
由于?x∈[1，2]，x²-a≥0，
∴a≤1；
又因?yàn)?x∈R，x²+2ax+2-a=0，
∴△=4a²+4a-8≥0，
即（a-1）（a+2）≥0，
∴a≤-2或a≥1，
綜上可知，a≤-2或a=1．
故答案為：a≤-2或a=1

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