則a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命題p為真時：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
則△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命題q為真時：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命題，
則p，q同時為真命題，
即
|
解得a=1或a≤-2．
實數(shù)a取值范圍是a=1或a≤-2．
已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2019-10-18 08:17:41
優(yōu)質(zhì)解答
“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”．
則a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命題p為真時：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
則△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命題q為真時：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命題，
則p，q同時為真命題，
即
解得a=1或a≤-2．
實數(shù)a取值范圍是a=1或a≤-2．
則a≤x2，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，即命題p為真時：a≤1．
若“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，
則△=4a2-4（2-a）≥0，
即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命題q為真時：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命題，
則p，q同時為真命題，
即
解得a=1或a≤-2．
實數(shù)a取值范圍是a=1或a≤-2．
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