1
f(x)=2^x/(2^x+1)+a,是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),故f(-x)=-f(x)
f(-x)=1/(2^x+1)+a,-f(x)=-2^x/(2^x+1)-a
即：1/(2^x+1)+a=-2^x/(2^x+1)-a
即：2a=-(2^x+1)/(2^x+1)=-1,故a=-1/2
所以：f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2
2
f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2=1/2-1/(2^x+1)
-1/(2^x+1)是形如y=-1/u的反比例函數(shù)與u=2^x+1的復(fù)合函數(shù)
y=-1/u是增函數(shù),u=2^x+1也是增函數(shù),故f(x)是R上的增函數(shù)
只不過(guò),當(dāng)x趨于+inf時(shí),f(x)趨于1/2,當(dāng)x趨于-inf時(shí),f(x)趨于-1/2
所以,當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)的最小值：fmin=f(-1)=-1/6
f(x)的最大值：fmax=f(2)=3/10
所以：f(x)∈[-1/6,3/10]