不懂再問為什么不是sin(-π/4)≤sin﹙θ﹢π／4)≤sin(3π/4)？？？？？因為 sinx在x=π/2 時取最大值?。。。 = π/2 時才是最大?。?！sin(π/2) = 1sin(3π/4) = √2/2 < 1可是-π/4≤θ+π/4≤3π/4 ？？？？、又怎么說根據(jù)自變量的范圍求值域不能直接代入端點?。。。?！難道 y=x^2 ，-1
求函數(shù)y=x-2+根號下(4-x²)的值域.
求函數(shù)y=x-2+根號下(4-x²)的值域.
函數(shù)定義域是 -2≤x≤2,可設(shè) x＝2sinθ,θ∈[-π/2,π/2],
則：根號下(4-x^2)＝2cosθ (不帶絕對值,因為 θ∈[-π/2,π/2])
原函數(shù)即為 y＝2sinθ -2 + 2cosθ＝2(sinθ+cosθ)-2＝2√2·sin(θ+π/4) - 2 .
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ,故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1,這一步怎么出來的的.為啥是≤sin(π/2)＝1?
于是 y 的值域是 [-4 ,2√2 - 2 ]
其中,√2 表示 根號2 .
函數(shù)定義域是 -2≤x≤2,可設(shè) x＝2sinθ,θ∈[-π/2,π/2],
則：根號下(4-x^2)＝2cosθ (不帶絕對值,因為 θ∈[-π/2,π/2])
原函數(shù)即為 y＝2sinθ -2 + 2cosθ＝2(sinθ+cosθ)-2＝2√2·sin(θ+π/4) - 2 .
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ,故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1,這一步怎么出來的的.為啥是≤sin(π/2)＝1?
于是 y 的值域是 [-4 ,2√2 - 2 ]
其中,√2 表示 根號2 .
數(shù)學(xué)人氣：880 ℃時間：2019-10-09 18:22:33
優(yōu)質(zhì)解答
因為 sinx在x=π/2 時取最大值
不懂再問為什么不是sin(-π/4)≤sin﹙θ﹢π／4)≤sin(3π/4)？？？？？因為 sinx在x=π/2 時取最大值?。。。 = π/2 時才是最大?。?！sin(π/2) = 1sin(3π/4) = √2/2 < 1可是-π/4≤θ+π/4≤3π/4 ？？？？、又怎么說根據(jù)自變量的范圍求值域不能直接代入端點?。。。?！難道 y=x^2 ，-1
不懂再問為什么不是sin(-π/4)≤sin﹙θ﹢π／4)≤sin(3π/4)？？？？？因為 sinx在x=π/2 時取最大值?。。。 = π/2 時才是最大?。?！sin(π/2) = 1sin(3π/4) = √2/2 < 1可是-π/4≤θ+π/4≤3π/4 ？？？？、又怎么說根據(jù)自變量的范圍求值域不能直接代入端點?。。。?！難道 y=x^2 ，-1
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