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  • 據(jù)調(diào)查,某地區(qū)100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民,人均收入為3000元,為了增加農(nóng)民的收入,

    據(jù)調(diào)查,某地區(qū)100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民,人均收入為3000元,為了增加農(nóng)民的收入,
    當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本,建立各種加工企業(yè),對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工,同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作.據(jù)估計(jì),如果有x(x>0)萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高百分之2x,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3000a元(a>0).
    (1)在建立加工企業(yè)后,要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入,試求x的取值范圍;
    (2)在(1)的條件下,當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民(即x多大時(shí)),能使這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大.
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時(shí)間:2019-11-10 17:18:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意得(100-x)·3000·(1 2x%)≥100×3000,
    即x2-50x≤0,解得0≤x≤50,
    又∵x>0 ∴0<x≤50;
    (2)設(shè)這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入為y元,
    則y=
    =
    =-[x-25(a 1)]2 3000 475(a 1)2 (0≤x≤50)
    a >1,25(a 1)>50,函數(shù)y在(0,50]單調(diào)遞增,
    ∴當(dāng)x=50時(shí),y取最大值.
    答:安排50萬(wàn)人進(jìn)入企業(yè)工作,才能使這100萬(wàn)人人均年收入最大.
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