y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)=(x-1/n)(x-1/(n+1)),
故拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1/n,0)和(1/(n+1),0)
由題意,AnBn=1/n-1/(n+1)
那么,A1B1+A2B2.+A2009B2009
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010=2009/2010
對于每個非0的自然數(shù)n,拋物線y=x^2-{(2n+1)/[n(n+1]}x + 1/[n(n+1)]與x軸交An丶Bn兩點(diǎn)
對于每個非0的自然數(shù)n,拋物線y=x^2-{(2n+1)/[n(n+1]}x + 1/[n(n+1)]與x軸交An丶Bn兩點(diǎn)
以AnBn表示兩點(diǎn)之間的距離,則A1B1+A2B2+……+A2009B2009的值是多少
以AnBn表示兩點(diǎn)之間的距離,則A1B1+A2B2+……+A2009B2009的值是多少
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2020-04-01 23:39:10
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