對于每個非0的自然數(shù)n,拋物線y=x^2-{(2n+1)/[n(n+1]}x + 1/[n(n+1)]與x軸交An丶Bn兩點,以An丶Bn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+.+A2011B2011的值是A2011/2010 B201
對于每個非0的自然數(shù)n,拋物線y=x^2-{(2n+1)/[n(n+1]}x + 1/[n(n+1)]與x軸交An丶Bn兩點,以An丶Bn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+.+A2011B2011的值是A2011/2010 B2010/2011C2012/2011D 2011/2012
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時間：2020-05-09 04:02:10
優(yōu)質(zhì)解答
選D.令y=0,對一元二次方程配方得( x-1/n )[ x-1/(1+n) ]=0,解為x1=1/n,x2=1/(1+n),所以AnBn =1/n- 1/(1+n),和為1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012=2011/2012.
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