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  • 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB

    已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB
    請(qǐng)你說(shuō)出理由
    (1) CE是Rt△ABC的中線
    (2)AB=2BC
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時(shí)間:2019-12-17 02:31:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵CD,CE 三等分∠ACB,∠ACB=90°
    ∴∠BCD=30°
    ∵CD⊥AB
    ∴∠B=60°
    ∴∠A=30°
    ∵∠ACE=30°
    ∴AE=CE,∠BCE=60°
    ∴△BCE是等邊三角形
    ∴AE=BE=CE
    即CE是中線
    ∵△BDE是等邊三角形
    ∴CB=BE=AE
    ∴AB=2BC
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