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  • 若圓(x-a)2+(y-b)2=6始終平分x2+y2+2x+2y-3=0的周長,則動點M(a,b)的軌跡方程是

    若圓(x-a)2+(y-b)2=6始終平分x2+y2+2x+2y-3=0的周長,則動點M(a,b)的軌跡方程是
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時間:2020-10-01 00:16:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓(x-a)2+(y-b)2=6始終平分x2+y2+2x+2y-3=0的周長
    說明圓(x-a)2+(y-b)2=6與另外一個圓的交點連線必為
    另一個圓的直徑.連接兩個交點,再連接兩個圓心
    再連接M點與兩個交點,可以得到,
    兩個圓圓心的距離的平方等于兩個圓的半徑的平方的差
    (即構(gòu)成一個直角三角形)所以
    [a-(-1)]^2+[b-(-1)]^2=1
    即所求方程為
    (a+1)^2+(b+1)^2=1
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