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  • p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值

    p=3x平方-8xy+9y平方-4x-2y-250 求p的值
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時間:2020-04-19 10:40:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    p(x,y)=3x^2-8xy+9y^2-4x-2y-250   求p的最值:
    ∂p/∂x=6x-8y-4;A=∂²p/∂x²=6>0
    B=∂²p/∂x∂y=-8<0
    ∂p/∂y=-8x+18y-2;C=∂²p/∂y²=18>0
    判別式:△=AC-B²=6×18-64=44>0
    根據(jù):△>0 和 A>0  那么:p(x*,y*)有最小值.
    x*、y*   可由:∂p/∂x=6x-8y-4=0    和   ∂p/∂y=-8x+18y-2=0 
    解出:x*=2,y*=1
    最小值:Pmin=P(2, 1)=- 255.
    該題最大值為:∞
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