三角形：底*高*1/2
按角度分
　　a銳角三角形：三個角都小于90度.
　　b直角三角形：其中一個角必須等于90度.
　　c鈍角三角形：其中一個角必須大于90度.
　　其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形.
按邊分
　　不等邊三角形；
　　等腰三角形（含等腰直角三角形、等邊三角形）.
性質(zhì)：
1．三角形的兩邊的和一定大于第三邊 ,由此亦可證明得三角形的兩邊的差一定小于第三邊.
2．三角形內(nèi)角和等于180度 .
3.等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一.
4．直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方--勾股定理.直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
5．三角形的外角（三角形內(nèi)角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角）等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和.
6．一個三角形的3個內(nèi)角中最少有2個銳角.
7．三角形的三條角平分線交于一點,三條高線的所在直線交于一點,三條中線交于一點.
8．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有下面關(guān)系：a^2+b^2=c^2.那么這個三角形就一定是直角三角形.
9．三角形的外角和是360°.
10．等底同高的三角形面積相等.
11．底相等的三角形的面積之比等于其高之比,高相等的三角形的面積之比等于其底之比.
12．三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4.
13．在△ABC中恒滿足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.
14．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.
15．全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.
16．在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度.（包括等邊三角形）
17.三角形的重心是三角形三條中線的交點.
18．三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點.
19．三角形的外心是指三角形三條邊的垂直平分線的交點.
20．三角形的三條高所在直線的交點叫做三角形的垂心.
21．三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形.
22．三角形具有穩(wěn)定性.

梯形：面積：（上底+下底）*高*1/2
是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形.平行的兩邊叫做梯形的底邊,其中長邊叫下底,短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底,下面一條叫下底.不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高.
梯形的性質(zhì)　　
①梯形的上下兩底平行；
②梯形的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）平行于兩底并且等于上下底和的一半.
梯形的判定　　
①一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形.
②一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形.
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形.

平行四邊形：面積：底乘高
在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
判定：　
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
性質(zhì)　
（1）如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩組對邊分別相等.
（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩組對角分別相等.
（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）
（ 3）如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的鄰角互補
（簡述為“平行四邊形的鄰角互補”）
（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等.
（5）如果一個四邊形是平行四邊形,那么這個四邊形的兩條對角線互相平分.
（簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”）
（6）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論）
（7）平行四邊形的面積等于底和高的積.（可視為矩形）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
（9）平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形,矩形和菱形是軸對稱圖形.注：正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質(zhì).
（11）平行四邊形ABCD中E為AB的中點,則AC和DE互相三等分,一般地,若E為AB上靠近A的n等分點,則AC和DE互相(n+1)等分.

（12）平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等于對角線的平方和.
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.
（14）平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等于平行四邊形中較小的角,較大的角等于平行四邊形中較大的角.
（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高,與這個角的兩邊組成的夾角相等.