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  • 某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示. (1)寫出這一函數(shù)的表達式. (2)當氣體體積為1 m3時,氣壓

    某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
    (1)寫出這一函數(shù)的表達式.
    (2)當氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
    (3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球?qū)⒈?,為了安全起見,氣體的體積應不大于多少?
    數(shù)學人氣:720 ℃時間:2020-03-26 18:24:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設p與V的函數(shù)關(guān)系式為p=
    k
    V
    ,
    將V=0.8,p=120代入上式,解得k=0.8×120=96,
    所以p與V的函數(shù)關(guān)系式為p=
    96
    V
    ;
    (2)當V=1時,p=96,即氣壓是96KPa;
    (3)由p=
    96
    V
    ≤140,得V≥0.69
    ,所以氣球的體積應大于等于0.69m3
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