化簡第二個圓：[x - (a-1)]^2 + (y + 1)^2 = 2 - 2a ,∵2 - 2a > 0 ,∴a < 1 ,∵兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直 ,∴任意一個圓的切線必經(jīng)過另一個圓的圓心 ,∴兩圓的半徑與兩圓的連心線構(gòu)成直角三角形 ,根據(jù)勾股定理可得：
4 + (2 - 2a) = [(a-1) - 0]^2 + [-1 - (-2)]^2 ,化簡得：6 - 2a = (a - 1)^2 + 1 ,即：a^2 = 4 ,a = 2 或 -2 ,∵a < 1 ,∴a = -2 .