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  • 一道數(shù)學(xué)題,求公式

    一道數(shù)學(xué)題,求公式
    a1 = 1
    a2 = 2 + a1 * 4
    ……
    an = n + a(n-1) * 4
    求an腫么計(jì)算
    其他人氣:200 ℃時(shí)間:2020-03-19 07:51:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    an = n + a(n-1) * 4
    an-n=4*a(n-1)
    an+n/3+4/9=4*[a(n-1)+(n-1)/3+4/9]
    an+(3n+4)/9=4*[a(n-1)+[3(n-1)+4]/9]
    所以
    an+(3n+4)/9是以4為公比的等比數(shù)列
    an+(3n+4)/9=4^(n-1)*[a1+(3+4)/9]=4^(n-1)*16/9=[4^(n+1)]/9
    an=[4^(n+1)-3n-4]/9
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