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  • 在△ABC中,a=sin(A+B),b=sinA+sinB,則a與b的大小關(guān)系為 _.

    在△ABC中,a=sin(A+B),b=sinA+sinB,則a與b的大小關(guān)系為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時(shí)間:2020-05-26 14:03:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題題意a=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    又A,B是△ABC的內(nèi)角,故cosA<1,cosB<1,sinA>0,sinB>0
    所以sinAcosB<sinA,cosAsinB<sinB
    所以sinAcosB+cosAsinB<sinA+sinB=b.
    即a<b
    故答案為:a<b
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