在△ABC中,如果sinA^2+sinB^2=sin(A+B),且A、B都是銳角,求A+B的值
在△ABC中,如果sinA^2+sinB^2=sin(A+B),且A、B都是銳角,求A+B的值
數(shù)學(xué)人氣：322 ℃時間：2019-08-20 20:56:40
優(yōu)質(zhì)解答
這道題有一個很巧的方法將銳角A,B看作三角形的內(nèi)角 角C=180-A-B 有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r 于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC 代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2 即 a^2+b^2=c^2 這個...
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