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  • 拋物線的焦半徑公式 如何推導(dǎo)?

    拋物線的焦半徑公式 如何推導(dǎo)?
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時(shí)間:2019-10-19 12:50:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線r=x+p/2
    通徑:圓錐曲線(除圓)中,過焦點(diǎn)并垂直于軸的弦
    雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準(zhǔn)距為a^2/c
    拋物線的通徑是2p
    拋物線y^2=2px (p>0),C(Xo,Yo)為拋物線上的一點(diǎn),焦半徑|CF|=Xo+p/2.
    當(dāng)拋物線方程為 y^2=2px(p>0)
    即(開口向右) 時(shí),焦半徑r=x+p/2 (其中x為在拋物線上的橫坐標(biāo),p為焦準(zhǔn)距)(利用拋物線第二定義求)
    至于拋物線開口方向?yàn)槠渌齻€(gè)方向時(shí),利用拋物線第二定義求同理可求.如果焦點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上,只需要將x進(jìn)行相應(yīng)平移即可,p不變.
    y^2=2px為r=p
    y^2=-2px為r=p
    x^=2px為r=p
    x^=-2px為r=p
    是焦半徑
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