你好

a、b為直角邊,c為斜邊
a^2+b^2=c^2時(shí),三角形ABC為直角三有形
當(dāng)a^2+b^2＞c^2時(shí),三角形ABC為銳角三有形
所以只要證明新的三角形（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2即可

證明：
已知a^2+b^2=c^2,設(shè)三邊增加同樣的長度m(m>0),
（a+m)^2+(b+m)^2-（c+m）^2
=a^2+b^2+2(a+b)m+2m^2-（c^2+2mc+m^2）
=2(a+b-c)m+m^2
因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌?m>0,所以上式大于0
所以（a+m)^2+(b+m)^2＞（c+m）^2
新的三角形為銳角三角形

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