設gcd(a,b)=c,
那么存在互質m,n,使得a=mc,b=nc.
a+b=(m+n)c
因為m,n互質,沒有同一個大于1的整數能除m和n,所以m+n,和m也是互質,由此gcd(a,a+b)=c=gcd(a,b)
如何證明gcd(a,b)=gcd(a,a+b)
如何證明gcd(a,b)=gcd(a,a+b)
如題
a和b是正整數
如題
a和b是正整數
數學人氣：507 ℃時間：2020-04-12 13:33:20
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