等比數(shù)列的一道題
等比數(shù)列的一道題
a1=1,a2=5,a3=13,a4=29,a5=61,求{an}的通式
a1=1,a2=5,a3=13,a4=29,a5=61,求{an}的通式
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時(shí)間：2020-06-25 08:20:33
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a2-a1=4a3-a2=8a4-a3=16a5-a4=32設(shè)bn=a(n+1)-an,則bn為等比數(shù)列,且bn=2^(n+1)所以a(n+1)-an=2^(n+1)an-a(n-1)=2^na(n-1)-a(n-2)=2^(n-1)……a2-a1=2^2=4所以,an-a1=4+8+……+2^(n+1)=4(2^(n-1)-1)所以an=4(2^(n-1)-1...
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