在rt三角形ABC中∠C=90°AC=4,BC=3兩銳角的角平分線交于P求點(diǎn)P到AB的距離
在rt三角形ABC中∠C=90°AC=4,BC=3兩銳角的角平分線交于P求點(diǎn)P到AB的距離
數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:33:29
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過點(diǎn)P做PE垂直AC,做PF垂直BC,點(diǎn)P到AB的距離為PD,根據(jù)角平分線的定義,設(shè)PE=PF=PD=H,四邊形CFPE為正方形,所以CF=CE=EP=PF=H,所以FB=3-H,AE=4-H,又根據(jù)三角形AEP與三角形ADP全等,所以AD=4-H,同理可得,BF=BD=3-H,又因?yàn)锳D+BD=5,所以(3-H)+(4-H)=5,所以H=1,所以P到AB的距離為1.
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