如圖，延長CD，交AB的延長線于點E，則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
設(shè)線段AE的長為x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=
| AE |
| DE |
∴DE=
| ||
| 3 |
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-
| ||
| 3 |
解得：x=27+9
| 3 |
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9
| 3 |
答：塔AB的高度是（26+9
| 3 |
某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，
某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號）
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時間：2020-10-01 15:55:11
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長CD，交AB的延長線于點E，則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
設(shè)線段AE的長為x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=
∴DE=
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-
解得：x=27+9
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9
答：塔AB的高度是（26+9
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