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  • 求兩題反函數(shù)的值域和定義域

    求兩題反函數(shù)的值域和定義域
    條件cos(x)的定義域是【0,派】,求cos逆(x^2)的定義域和值域.
    我求出來定義域是【-1,1】,可為什么值域不是【0,派】,而是【0,派/2】?
    條件:tan(x)的定義域是(-派/2,派/2),求tan逆(2x-派/2)的定義域和值域.
    這個定義域是R我知道,可為什么值域的答案是(0,派/2),而不是(-派/2,派/2)?
    cos(x^2)的定義域:0《x^2《π ∴x∈[-根號π,根號π]
    這句話和線面的定義域-1到1矛盾誒。
    還有arccosx的范圍只能是[0,π]是不是絕對的?是不是不管原函數(shù)的值域是多少,他永遠(yuǎn)都是0到派?
    數(shù)學(xué)人氣:231 ℃時間:2020-05-02 01:28:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域.
    ∴ cos(x^2)的定義域:0《x^2《π ∴x∈[-根號π,根號π]
    cos(x^2)的值域[-1,1]
    但arccosx的范圍只能是[0,π]
    cos(x^2反函數(shù)的定義域[-1,1]
    值域[0,根號π]
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