已知tanα=4√3 cos（α+β）=-11/14 α β均為銳角 求cosβ的值
已知tanα=4√3 cos（α+β）=-11/14 α β均為銳角 求cosβ的值
數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時(shí)間：2020-06-28 08:34:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵α、β均是銳角∴0＜α+β＜π∴sin﹙α+β﹚＞0,sinα＞0,cosα＞0.∵cos﹙α+β﹚=-11/14∴sin﹙α+β﹚=5√3/14.∵tanα=4√3∴sinα=4√3/7cosα=1/7∴cosβ=cos[﹙α+β﹚-α]=cos﹙α+β﹚cosα+sin﹙α+β﹚sinα=﹙-11/14﹚×1/7+5√3/14×4√3/7=-11/98+60/98=49/98=1/2.
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