在下列語句中,敘述正確的個數(shù)為( B )
①相等的圓周角所對弧相等; ②同圓或等圓中,同弦或等弦所對圓周角相等;
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形;④等弧所對圓周角相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個①在同圓或等圓中,相等的圓周角所對弧相等,
等弧是針對于同圓或等圓來說的,它不適用于大小不等的圓,此命題為假命題;
②同圓或等圓中,同弦或等弦所對圓周角不一定相等,
如圖:BC為圓O的弦,∠A與∠D都為弦BC所對的圓周角,
但是∠A與∠D互補(bǔ),不一定相等,
此命題為假命題;
③“一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形”,此命題為真命題,理由為:
已知:△ABC中,AD為BC邊上的中線,且AD=12BC,
求證:△ABC為直角三角形.
證明:∵AD為BC邊上的中線,
∴CD=BD=12BC,又AD=12
BC,
∴CD=BD=AD,
∴∠C=∠CAD,∠DAB=∠B,
又∠C+∠CAB+∠B=180°,即∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°,
∴2(∠CAD+∠DAB)=180°,
∴∠CAD+∠DAB=90°,即∠CAB=90°,
則△ABC為直角三角形,
本選項正確;
④“等弧所對圓周角相等”,此命題為真命題,理由為:
∵等弧所對的圓心角相等,而此時圓心角等于它所對圓周角的2倍,
∴等弧所對圓周角相等,
本選項正確,
綜上,真命題的個數(shù)有兩個,為③和④,
則敘述正確的個數(shù)為2.
故選B.
①兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那么這兩條直線垂直
②兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直
③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條
④在同一平面內(nèi),經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條有且只能畫一條直線和已知直線垂直
A.1 B.2C.3 D.4
C
20道 下列語句正確的個數(shù)是 等類型的數(shù)學(xué)題
20道 下列語句正確的個數(shù)是 等類型的數(shù)學(xué)題
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