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  • 20道 下列語句正確的個數(shù)是 等類型的數(shù)學(xué)題

    20道 下列語句正確的個數(shù)是 等類型的數(shù)學(xué)題
    緊急,快
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2020-04-16 09:52:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    在下列語句中,敘述正確的個數(shù)為( B )
    ①相等的圓周角所對弧相等; ②同圓或等圓中,同弦或等弦所對圓周角相等;
    ③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形;④等弧所對圓周角相等.
    A.1個B.2個C.3個D.4個①在同圓或等圓中,相等的圓周角所對弧相等,
    等弧是針對于同圓或等圓來說的,它不適用于大小不等的圓,此命題為假命題;
    ②同圓或等圓中,同弦或等弦所對圓周角不一定相等,
    如圖:BC為圓O的弦,∠A與∠D都為弦BC所對的圓周角,
    但是∠A與∠D互補(bǔ),不一定相等,
    此命題為假命題;
    ③“一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形”,此命題為真命題,理由為:
    已知:△ABC中,AD為BC邊上的中線,且AD=12BC,
    求證:△ABC為直角三角形.
    證明:∵AD為BC邊上的中線,
    ∴CD=BD=12BC,又AD=12

    BC,
    ∴CD=BD=AD,
    ∴∠C=∠CAD,∠DAB=∠B,
    又∠C+∠CAB+∠B=180°,即∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°,
    ∴2(∠CAD+∠DAB)=180°,
    ∴∠CAD+∠DAB=90°,即∠CAB=90°,
    則△ABC為直角三角形,
    本選項正確;
    ④“等弧所對圓周角相等”,此命題為真命題,理由為:
    ∵等弧所對的圓心角相等,而此時圓心角等于它所對圓周角的2倍,
    ∴等弧所對圓周角相等,
    本選項正確,
    綜上,真命題的個數(shù)有兩個,為③和④,
    則敘述正確的個數(shù)為2.
    故選B.
    ①兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那么這兩條直線垂直
    ②兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直
    ③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條
    ④在同一平面內(nèi),經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條有且只能畫一條直線和已知直線垂直
    A.1 B.2C.3 D.4
    C
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