一個(gè)n邊形的內(nèi)角中恰好有3個(gè)鈍角,則n的最大值為?
一個(gè)n邊形的內(nèi)角中恰好有3個(gè)鈍角,則n的最大值為?
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-10-01 15:49:18
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設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,由此多邊形有3個(gè)內(nèi)角是鈍角,知其有3個(gè)外角是銳角,余下的（n-3）個(gè)外角是直角或鈍角,因?yàn)閚個(gè)外角和為360度,所以n-3個(gè)外角之和必小于360度,因此外角中的直角或鈍角的個(gè)數(shù)不能超過3個(gè),從而有不等式n-3≤3,即n≤6,n的最大值應(yīng)是6.
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