兩個數(shù)都大于1,只要比較它們的自然對數(shù)的大小即可,即只要比較
π與elnπ的大小
考慮函數(shù)f(x)=x-elnx
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
當x>e時,f'(x)>0
故f(x)在（e,＋∞）上遞增
∵π>e
∴f(π)>f(e)=0
即π－elnπ>0
π>elnπ
e^π>π^e