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已知復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為3,則yx的最大值是 _ .
已知復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為
3
,則
y
x
的最大值是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:298 ℃
時間:2020-05-04 17:40:58
優(yōu)質(zhì)解答
由復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為
3
,得:
(x-2
)
2
+
y
2
=
3
,即(x-2)
2
+y
2
=3,
求
y
x
的最大值,就是求圓(x-2)
2
+y
2
=3上的點與原點連線的斜率的最大值,
設(shè)過原點的直線的斜率為k,直線方程為y=kx,即kx-y=0,
由
|2k|
k
2
+1
=
3
,得:4k
2
=3k
2
+3,所以
k=±
3
,則
y
x
的最大值是
3
.
故答案為
3
.
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