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  • 已知復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為3,則yx的最大值是 _ .

    已知復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為
    3
    ,則
    y
    x
    的最大值是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時間:2020-05-04 17:40:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    由復(fù)數(shù)(x-2)+yi(x,y∈R)的模為
    3
    ,得:
    (x-2)2+y2
    =
    3
    ,即(x-2)2+y2=3,
    y
    x
    的最大值,就是求圓(x-2)2+y2=3上的點與原點連線的斜率的最大值,
    設(shè)過原點的直線的斜率為k,直線方程為y=kx,即kx-y=0,
    |2k|
    k2+1
    =
    3
    ,得:4k2=3k2+3,所以k=±
    3
    ,則
    y
    x
    的最大值是
    3

    故答案為
    3
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