分別求經(jīng)過(guò)兩條直線l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=o的交點(diǎn),且與直線2x-y-1=0平行或垂直的直線方程

數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2020-06-08 02:00:11

優(yōu)質(zhì)解答

首先將L1和L2兩直線方程聯(lián)立求得交點(diǎn) 由L1得到 x=-y+4代入L2方程-y+4-y+2=0 解得x=1,y=3 則兩直線交點(diǎn)為（1,3）直線2x-y-1=0 斜率為2
與其平行的直線斜率也為2 且過(guò)點(diǎn)（1,3）則設(shè)方程為y=2x+a 將點(diǎn)（1,3）代入得到3=2*1+a,a=1 所以與直線平行的直線方程為y=2x+1
與其垂直的直線斜率與2成負(fù)倒數(shù) 則直線斜率為-1/2 設(shè)直線方程為y=-x/2+b 將點(diǎn)（1,3）代入得到 3=-1/2+b ,b=7/2 則與已知直線垂直的直線方程為y=-x/2+7/2