已知地球自轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t=24h,即t=24*3600=86400s,則地球自轉(zhuǎn)角速度為：
ω=2π/t=2π/86400=π/43200（弧度每秒）-------1
地球半徑用r表示,地球表面處的物體受到的萬(wàn)有引力即物體的重力,則有：
GMm'/r^2=m'g------------------------------------------2
地球同步衛(wèi)星的軌道半徑設(shè)為R,同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等,即為ω,同步衛(wèi)星受到地球的引力提供向心力,則有：
GMm/R^2=mω^2*R------------------------------------3
聯(lián)立以上三式求解得：
R=³√（gr^2/ ω^2)=³√（10*(6400*1000)^2/(π/46200）^2)=4.26*10^7m=42600km
設(shè)1顆地球同步衛(wèi)星可以覆蓋地球赤道的范圍對(duì)應(yīng)地心的弧度為2θ,則依據(jù)直角三角形函數(shù)關(guān)系有：
cosθ=r/R=6400/42600=0.15
因此,1顆地球同步衛(wèi)星可以覆蓋地球表面的范圍對(duì)應(yīng)地心的弧度為2θ=81.3*2=162.6度,所以,需要N顆地球同步衛(wèi)星才能覆蓋整個(gè)地球赤道：
N>=360/(2θ)=360/162.6=2.2顆
則N=3,即最少需要3顆地球同步衛(wèi)星才能覆蓋整個(gè)地球赤道.
R是衛(wèi)星的軌道半徑,不是距離地面高度,距離地面高度為h=R-r=42600-6400=36200km