【三角方程】sinx=a的解集
在解這個(gè)三角方程的時(shí)候,一種情況是|a|＜1的情況,我的問(wèn)題在使用【】的地方.
當(dāng)|a|＜1時(shí),由反函數(shù)的定義可知,方程sinx=a在單調(diào)區(qū)間[-π/2,π/2）上有唯一解x=arcsina,【而在單調(diào)區(qū)間[π/2,(3π)/2）上又有唯一解x=π-arcsina.】因此,在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間[π/2,（3π）/2）上,方程sinx=a有兩個(gè)解x=arcsina,x=π-arcsina.于是,當(dāng)|a|＜1時(shí),在（-∞,+∞）上,方程sinx=a的解集是{x|x=2kπ+arcsina,k∈Z}∪{x|x=（2k+1）π-arcsina,k∈Z}.即{x|x=kπ+（-1）k次方arcsina,k∈Z}.
【】的地方可以是“x=π+arcsina”嗎?