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  • 求下列函數(shù)的反函數(shù):1.y=1-根號(hào)下x-1(x≥1) 2.y=lx-1l (x≤1) 3.y=x2-2x+3 (x≥1)

    求下列函數(shù)的反函數(shù):1.y=1-根號(hào)下x-1(x≥1) 2.y=lx-1l (x≤1) 3.y=x2-2x+3 (x≥1)
    2.已知反函數(shù)f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函數(shù)為f-1(x)=4x-2分之1-3x,求m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時(shí)間:2019-10-11 13:01:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=1-√﹙x-1﹚(x≥1)
    y≤1
    √﹙x-1﹚=1-y
    x-1=(1-y﹚²
    ∴x=(1-y﹚²+1
    ∴反函數(shù):y=(1-x﹚²+1,x≤1
    y=lx-1l (x≤1)=1-x
    y≥0
    x=1-y
    ∴反函數(shù):y=1-x,x≥0
    y=x2-2x+3 (x≥1)
    y=﹙x-1﹚²+2≥2
    ﹙x-1﹚²=y-2
    ∵x≥1
    ∴x-1=√﹙y-2﹚
    ∴x=√﹙y-2﹚+1
    ∴反函數(shù):y=√﹙x-2﹚+1,x≥2
    函數(shù)f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函數(shù)為f-1(x)=4x-2分之1-3x
    函數(shù)f(x)=4x+3分之mx+1,當(dāng)y=0時(shí),x=﹣1/m
    ∴f-1(x)=4x-2分之1-3x中,當(dāng)x=0時(shí),y=﹣1/m
    即﹙1-0﹚/﹙0-2﹚=﹣1/m
    ∴m=2
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